Question

Саша, Вася и Коля сделали 10 новогодних подарков.Сколько подарков сделал Саша, если каждый сделал не менее двух подарков, Вася сделал больше всех подарков, а Коля меньше всех. ЗАДАНИЕ НА ЛОГИКУ ПОМОГИТЕ !!!

Answer 1

Вася-5;Саша-3; а Коля -2

Answer 2

Давайте обозначим количество подарков, которые сделал каждый из друзей:

- Пусть количество подарков, сделанных Сашей, равно \( x \). - Вася сделал больше всех подарков, поэтому количество подарков Васи будет \( x + k \), где \( k \) - некоторое положительное целое число. - Коля сделал меньше всех подарков, поэтому количество подарков Коли будет \( x - m \), где \( m \) - некоторое положительное целое число.

Также известно, что общее количество подарков равно 10. Мы можем записать уравнение:

\[ x + (x + k) + (x - m) = 10 \]

Теперь рассмотрим условия задачи:

1. Каждый сделал не менее двух подарков: \( x \geq 2 \), \( x + k \geq 2 \), \( x - m \geq 2 \). 2. Вася сделал больше всех: \( x + k > x \), следовательно, \( k > 0 \). 3. Коля сделал меньше всех: \( x - m < x \), следовательно, \( m > 0 \).

Решим уравнение:

\[ 3x + k - m = 10 \]

Теперь рассмотрим возможные значения \( x \), удовлетворяющие условиям задачи:

- Если \( x = 2 \), то \( k - m = 4 \). Возможное решение: \( k = 3, m = -1 \). - Если \( x = 3 \), то \( k - m = 2 \). Возможное решение: \( k = 2, m = 0 \). - Если \( x = 4 \), то \( k - m = 0 \). Возможное решение: \( k = 1, m = 1 \).

Таким образом, у нас есть три возможных набора значений:

1. \( x = 2, k = 3, m = -1 \) (но \( m \) не может быть отрицательным, поэтому это не подходит). 2. \( x = 3, k = 2, m = 0 \) (удовлетворяет всем условиям). 3. \( x = 4, k = 1, m = 1 \) (удовлетворяет всем условиям).

Таким образом, Саша сделал 3 подарка.