Question

Приведите словестную запись признака делимости натурального числа на 3?

Answer 1

Числа КРАТНЫЕ цифре 3

Answer 2

Если сумма цифр числа делится на 3, то и само число делится на 3.

Answer 3

Натуральное число делится на 3, если сумма его цифр также делится на 3. Давайте рассмотрим это более подробно.

Пусть у нас есть натуральное число \( N \) с десятичной записью \( a_na_{n-1}\ldots a_1a_0 \), где каждая \( a_i \) - это цифра числа, а \( n \) - количество цифр.

Число \( N \) делится на 3, если и только если сумма его цифр делится на 3. Мы можем записать это математически следующим образом:

\[ N \, \vdots \, 3 \quad \Leftrightarrow \quad a_n + a_{n-1} + \ldots + a_1 + a_0 \, \vdots \, 3 \]

Где символ \( \vdots \) означает "делится на". Таким образом, если сумма цифр числа делится на 3, то и само число делится на 3.

Пример:

Рассмотрим число 123. Сумма его цифр равна \( 1 + 2 + 3 = 6 \), и 6 делится на 3. Поэтому число 123 делится на 3.