Question

3 соседа жили в одном огражденном парке.Однажды они поссорились и решили проложить ограденные тропинки к калиткам так, чтобы они не пересекались. Причем хозяин верхнего дома проложил тропинку к нижней калитке(напротив), правого - к левой, а левого - к правой????????? Буду очень благодарен за решение.....

Answer 1

Достаточно простая задача, но с "хитринкой". Лазейка состоит в том, что не указано, что дома примыкают к ограде (в ином случае решение невозможно - топологи кивают в знак согласия)

Вариант решения - в файлике!)

Answer 2

Давайте обозначим трех соседей буквами A, B и C, а тропинки между их домами стрелками.

Из условия:

1. Хозяин верхнего дома (A) прокладывает тропинку к нижней калитке (C) напротив. Таким образом, у нас есть тропинка от A к C.

   A --> C
   

2. Хозяин правого дома (B) прокладывает тропинку к левой калитке (A). Таким образом, у нас есть тропинка от B к A.

   B --> A
   

3. Хозяин левого дома (C) прокладывает тропинку к правой калитке (B). Таким образом, у нас есть тропинка от C к B.

   C --> B
   

Теперь давайте посмотрим, как эти тропинки располагаются в парке:

  A
 / \
B - C

Таким образом, тропинки проложены так, что они не пересекаются. Благодаря этой конфигурации каждый из соседей может добраться до своей калитки, не пересекая тропинки других соседей.