Question

В данном выражении дано сложение и вычитание всех нечётных чисел от 401 до 499. Какой будет результат, если выполнить все действия? 499−497+495−493+...+407−405+403−401=? как это решить?

Answer 1

   Можно, конечно, и на калькуляторе... :-)
   Но на самом деле решается такой пример с помощью математической логики.
Первое соображение - всего чисел в промежутке между 500 и 400 — 100, из них 50 чётных и 50 нечётных.
Второе - в заданном примере легко заметить, что результат вычитания всех пар будет одинаковый: 499 — 497 = 2, 495 — 493 = 2... и так далее.
И третье — таких пар всего будет 50 ÷ 2 = 25.
Итого, результат выполнения действий будет равен 25 × 2 = 50 

Answer 2

Решение задачи

Данное выражение представляет собой сумму и разность всех нечетных чисел от 401 до 499. Чтобы найти результат, нужно выполнить все действия по порядку.

1. Найдем все нечетные числа в заданном диапазоне: - 401, 403, 405, 407, ..., 497, 499.

2. Выполним сложение и вычитание всех этих чисел: - 499 - 497 + 495 - 493 + ... + 407 - 405 + 403 - 401.

3. Для удобства решения, можно сгруппировать числа попарно: - (499 - 497) + (495 - 493) + ... + (407 - 405) + (403 - 401).

4. Выполним каждую пару чисел: - (2) + (2) + ... + (2) + (2).

5. Поскольку каждая пара чисел дает результат 2, можно упростить выражение: - 2 + 2 + ... + 2.

6. Найдем количество пар чисел: - В заданном диапазоне есть 50 нечетных чисел (от 401 до 499), а каждая пара чисел дает результат 2. Следовательно, всего будет 50 пар чисел.

7. Выполним сложение: - 2 + 2 + ... + 2 = 2 * 50 = 100.

Ответ

Результат выполнения всех действий будет 100.