Question

Часто приходится слышать, что некто при игре в бридж получил на руки 13 пик. Какова вероятность, при условии, что карты хорошо перетасованы, получить 13 карт одной масти? (Каждый из четырех игроков в бридж получает 13 карт из колоды в 52 карты)

Answer 1

Всего 52 карты
Всего исходов: 52*51*50*...*39 или 52!/(52-13)!
Положительных исходов: 4
Вероятность: 4/(52!/(52-13)!)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и принципы теории вероятностей.

Сначала рассмотрим общее количество способов выбрать 13 карт из колоды в 52 карты. Это можно выразить через биномиальный коэффициент:

C(52, 13) = 52! / (13! * (52-13)!) = 635,013,559,600

Теперь рассмотрим количество способов выбрать 13 карт одной масти. У нас есть 4 масти в колоде, поэтому нам нужно выбрать 13 карт из 13 в данной масти и 0 карт из остальных 39 карт:

C(13, 13) * C(39, 0) = 1 * 1 = 1

Таким образом, есть только 1 способ получить 13 карт одной масти.

Итак, вероятность получить 13 карт одной масти при условии, что карты хорошо перетасованы, равна:

P = (количество способов получить 13 карт одной масти) / (общее количество способов выбрать 13 карт)

P = 1 / 635,013,559,600

P ≈ 1.573 × 10^-12

Таким образом, вероятность получить 13 карт одной масти в игре в бридж при условии, что карты хорошо перетасованы, очень мала и составляет около 1.573 × 10^-12.