Question

Игральную кость бросают 4 раза. Найдите вероятность того,что все четыре раза выпало число очков ,меньше 4

Answer 1

Возможно при броске кость не упала, а её ловили.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой вероятности.

Формула вероятности

Вероятность события определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Игральная кость

Игральная кость имеет 6 граней, пронумерованных от 1 до 6.

Решение

Чтобы найти вероятность того, что все четыре раза выпало число очков меньше 4, мы можем использовать формулу вероятности.

1. Число благоприятных исходов: Всего есть 3 числа (1, 2, 3), которые меньше 4. Таким образом, благоприятные исходы равны 3 для каждого броска.

2. Общее число исходов: В каждом броске у нас есть 6 возможных исходов (числа от 1 до 6).

Теперь мы можем использовать формулу вероятности для каждого броска и затем перемножить вероятности каждого броска, так как каждый бросок независим.

Формула вероятности для одного броска

\[P(E) = \frac{n(E)}{n(S)}\] где: - \(P(E)\) - вероятность события - \(n(E)\) - число благоприятных исходов - \(n(S)\) - общее число исходов

Расчет вероятности

\[P(E) = \frac{3}{6} \times \frac{3}{6} \times \frac{3}{6} \times \frac{3}{6}\] \[P(E) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2}\] \[P(E) = \frac{1}{16}\]

Итак, вероятность того, что все четыре раза выпадет число очков меньше 4, равна \(\frac{1}{16}\) или приблизительно 0.0625, что составляет около 6.25%.