Question

Пруд зарастает водяными лилиями. На первый день выросла одна лилия, на второй день — две лилии, на третий день — четыре лилии, на четвёртый день — восемь лилий, ... и так на каждый следующий день число лилий удваивалось. Наконец, на 22 день пруд зарос полностью. На который день пруд зарос наполовину?

Answer 1

Ответ на 21 день т.к. 22 день это 100%, а день до этого 100%:2=50%

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно найти общее количество лилий на 22-й день и потом найти на какой день количество лилий будет равно половине этого числа.

На каждый следующий день количество лилий удваивается, начиная с одной лилии. Это можно представить в виде геометрической прогрессии, где первый член равен 1, а знаменатель равен 2.

Общее количество лилий на 22-й день можно найти с помощью формулы суммы геометрической прогрессии: Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r), где Sn - сумма прогрессии, a - первый член, r - знаменатель, n - количество дней.

Подставим значения в формулу: Sn = 1 * (1 - 2^22) / (1 - 2) = (1 - 4194304) / (-1) = -4194303 / (-1) = 4194303.

Таким образом, на 22-й день количество лилий в пруду составляет 4194303.

Чтобы найти на какой день пруд зарос наполовину, нужно найти такой день, на котором количество лилий будет равно половине от общего количества лилий на 22-й день.

Пусть на этот день количество лилий будет равно Х. Тогда можно составить уравнение: Х = 4194303 / 2.

Решим это уравнение: Х = 4194303 / 2, Х = 2097151.5.

Таким образом, на половину от общего количества лилий на 22-й день пруд заросает на 22-й день и половину следующего дня. То есть, на 22-й день пруд заросает наполовину.