Question

Мастер обслуживает 5 станков. 20 % рабочего времени он проводит у первого станка, 10%- у второго, 15%- у третьего, 25%- у четвертого и 30%- у пятого.найти вероятность того, что в наугад выбранный момент времени он находится: а) у 1-го или 3-го станка б) у 2-го или 5-го станка

Answer 1

Обозначим вероятность того, что в наугад выбранный момент времени мастер находится у конкретного станка:
Р1=20/100
Р2=10/100
Р3=15/100
Р4=25/100
Р5=30/100
а) Вероятность, что он у 1-го или 3-го станка:
Р=Р1+Р3=20/100+15/100=35/100=7/20
б) Вероятность, что он у 2-го или 5-го станка
Р=Р2+Р5=10/100+30/100=40/100=2/5
Ответ: а) 7/20, б) 2/5

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу вероятности события. Вероятность события определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.

Пусть P(A) обозначает вероятность того, что мастер находится на определенном станке в выбранный момент времени.

а) Вероятность того, что мастер находится на 1-м или 3-м станке:

P(1 или 3) = P(1) + P(3)

Вероятность P(1) равна 20% (по условию задачи) и вероятность P(3) равна 15%.

P(1 или 3) = 20% + 15% = 35%

б) Вероятность того, что мастер находится на 2-м или 5-м станке:

P(2 или 5) = P(2) + P(5)

Вероятность P(2) равна 10% (по условию задачи) и вероятность P(5) равна 30%.

P(2 или 5) = 10% + 30% = 40%

Таким образом, ответы на задачу:

а) Вероятность того, что мастер находится на 1-м или 3-м станке равна 35%.

б) Вероятность того, что мастер находится на 2-м или 5-м станке равна 40%.