Question

Сто школьников одновременно изучали английский и немецкий языки.По окончанию курсов они сдавали экзамен,который показал,что10 школьников не освоили ни тот, ни другой язык.Из оставшихся немецкий сдали 75человек , а английский 83 человека. Сколько экзаменовавших владеет обоими языками?

Answer 1

Тем или иным языком владеют 90 школьников, так как по условию 10 человек не освоили ни одного языка. Из этих 90 человек 15 не сдали немецкий, так как 75 его сдали по условию, а 7 человек не сдали английский, так как 83 его сдали по условию. Значит, всего не сдавших какой-либо один из экзаменов: 15+7 = 22 человека из 90. Следовательно, двумя языками овладели 90 — 22 = 68 школьников.

Answer 2

Answer:

The number of students who speak both languages is 48.

Explanation:

Let's break down the information provided:

- 10 students did not master either language. - 75 students passed the German exam. - 83 students passed the English exam.

To find out how many students speak both languages, we can use the principle of inclusion-exclusion. We'll start by adding the number of students who passed the German exam and the number of students who passed the English exam. Then, we'll subtract the number of students who did not master either language.

So, the calculation would be: \[75 + 83 - 10 = 148 - 10 = 138\]

Therefore, 138 students passed at least one of the exams. However, this includes the students who passed both exams. To find out the number of students who passed both exams, we need to subtract the number of students who passed at least one exam from the total number of students who passed both exams.

\[138 - 10 = 128\]

So, 128 students passed at least one exam. Therefore, the number of students who speak both languages is 48.

This calculation is based on the information provided and the principles of set theory.

[[2 #]], [[5 #]]

Answer 3

Давайте разберемся по порядку.

Изначально у нас было 100 школьников. 10 из них не освоили ни английский, ни немецкий язык. Значит, осталось 100 - 10 = 90 школьников, которые хотя бы немного освоили один из языков.

Теперь посмотрим на количество сдавших экзамен по немецкому языку. У нас изначально было 90 школьников, которые освоили хотя бы один язык, и из них 75 сдали экзамен по немецкому языку. Значит, осталось 90 - 75 = 15 школьников, которые освоили только английский язык.

Аналогично, посмотрим на количество сдавших экзамен по английскому языку. У нас изначально было 90 школьников, которые освоили хотя бы один язык, и из них 83 сдали экзамен по английскому языку. Значит, осталось 90 - 83 = 7 школьников, которые освоили только немецкий язык.

Теперь найдем количество школьников, которые освоили оба языка. Всего у нас было 100 школьников, из которых 10 не освоили ни один язык, 15 освоили только английский и 7 освоили только немецкий. Значит, количество школьников, которые освоили оба языка, равно 100 - 10 - 15 - 7 = 68.

Итак, на экзамене по обоим языкам сдали 68 школьников.