Question

Точечная оценка, математическое ожидание которой не равно оцениваемому параметру при любом объёме выборки, называется 1) смещенной 2) несмещенной 3) состоятельной 4) эффективной 5) несостоятельной

Answer 1

Правильный ответ - 1

Answer 2

Ответ:

2

Объяснение:

1. Несмещенность оценки. Оценка называется несмещенной, если ее математическое ожидание равно оцениваемому параметру генеральной совокупности:

Answer 3

Ответ:

Математическое ожидание является одной из основных характеристик случайной величины. В контексте точечной оценки, математическое ожидание играет роль параметра, который мы пытаемся оценить на основе выборки.

Точечная оценка — это оценка параметра по выборке, представленная одним числом (точкой). В данном случае, речь идет о точечной оценке, математическое ожидание которой не равно оцениваемому параметру при любом объеме выборки.

Оценка называется: 1) Смещенной, если ее математическое ожидание не равно оцениваемому параметру. В данном случае, это означает, что математическое ожидание точечной оценки не равно оцениваемому параметру при любом объеме выборки. 2) Несмещенной, если ее математическое ожидание равно оцениваемому параметру. В данном случае, это означает, что математическое ожидание точечной оценки равно оцениваемому параметру при любом объеме выборки. 3) Состоятельной, если она сходится по вероятности к оцениваемому параметру при объеме выборки, стремящемся к бесконечности. В данном случае, это означает, что точечная оценка сходится к оцениваемому параметру при увеличении объема выборки. 4) Эффективной, если она имеет наименьшую дисперсию среди всех несмещенных оценок. В данном случае, это означает, что точечная оценка имеет наименьшую дисперсию среди всех несмещенных оценок при любом объеме выборки. 5) Несостоятельной, если она не сходится по вероятности к оцениваемому параметру при объеме выборки, стремящемся к бесконечности. В данном случае, это означает, что точечная оценка не сходится к оцениваемому параметру при увеличении объема выборки.

Таким образом, в данном случае, точечная оценка называется смещенной, так как ее математическое ожидание не равно оцениваемому параметру при любом объеме выборки.