Question

+ 46 балів Підприємству потрібно створити фонд з метою придбання через чотири роки будівлі вартістю 600 тис. грн. Формування фонду здійснюється шляхом відрахування наприкінці кожного року 120 тис. грн на депозитний рахунок, із щорічним нарахуванням 16 % за схемою складних відсотків. Визначте можливість підприємства здійснити відповідне придбання виробничих потужностей Будь ласка з формулами та поясненнями

Answer 1

Відповідь:

Для вирішення даної задачі необхідно знайти, скільки грошей буде накопичено на депозитному рахунку протягом 4 років, враховуючи щорічні внески та нарахування відсотків.

Використаємо формулу складних відсотків для розрахунку майбутньої вартості:

• FV = PV * (1 + r/n)^(n*t)

де:

• FV - майбутня вартість;
• PV - початковий внесок (перший внесок);
• r - річна ставка відсотків (16% = 0.16);
• n - кількість разів нарахування відсотків за рік, залежно від варіанту (12 для щомісячного, 4 для щоквартального та 2 для разу на півроку);
• t - кількість років, на який розміщено гроші.

Розрахунок майбутньої вартості з щомісячним нарахуванням:

• FV = 120000 * (1 + 0.16/12)^(12*4) = 676251.83 грн.

Отже, через 4 роки на рахунку буде 676251.83 грн. Тепер можна перевірити, чи є ці гроші достатніми для придбання будівлі вартістю 600 тис. грн.

Якщо майбутня вартість перевищує вартість будівлі, то підприємство зможе її придбати. В даному випадку, майбутня вартість перевищує вартість будівлі, тому підприємство матиме достатньо грошей для придбання виробничих потужностей.

Отже, відповідь: підприємство зможе здійснити придбання будівлі вартістю 600 тис. грн.

Answer 2

Щоб визначити можливість підприємства здійснити придбання виробничих потужностей через чотири роки за допомогою створеного фонду, можемо використати формулу для розрахунку майбутньої вартості грошової суми з урахуванням складних відсотків. Формула для цього виглядає наступним чином:

\[ FV = PV \times (1 + r/n)^{nt} \]

де: - \( FV \) - майбутня вартість (вартість фонду через чотири роки), - \( PV \) - початкова вартість (річні відрахування на депозитний рахунок), - \( r \) - річна процентна ставка (у відсотках), - \( n \) - кількість разів нарахування відсотків на рік, - \( t \) - кількість років.

У вашому випадку: - \( PV = 120,000 \) грн (річні відрахування на депозитний рахунок), - \( r = 16\% \) або \( 0.16 \) (річна процентна ставка у десятковому вигляді), - \( n = 1 \) (один раз на рік), - \( t = 4 \) роки.

Підставимо ці значення у формулу:

\[ FV = 120,000 \times (1 + 0.16/1)^{1 \times 4} \]

\[ FV = 120,000 \times (1.16)^4 \]

\[ FV \approx 120,000 \times 2.0736 \]

\[ FV \approx 248,832 \] грн.

Отже, майбутня вартість фонду через чотири роки складатиме приблизно 248,832 грн.

Тепер можемо порівняти цю суму із вартістю будівлі (600,000 грн). Якщо майбутня вартість фонду більша або рівна вартості будівлі, то підприємство може здійснити придбання виробничих потужностей. У цьому випадку, підприємство зможе придбати будівлю, оскільки 248,832 грн більше за 600,000 грн.

Отже, підприємство має можливість здійснити відповідне придбання виробничих потужностей.