Question

У школі є всього два дев'яті класи. В 9-А класі навчається 4 хлопці і 15 дівчат, а в 9-Б класі — 11 хлопців 1 12 дівчат. Для проведення новорічної вечірки заплановано вибрати двох ведучих хлопця з 9-А класу і дівчину з 9-6 класу або дівчину з 9-А класу і хлопця з 9-Б класу. Скільки всього існує варіантів вибору ведучих?​

Answer 1

Ответ:

Два хлопці з 9-А класу і дівчина з 9-Б класу. Кількість способів вибору двох хлопців з 4 хлопців - це число поєднань 4 по 2: С(4,2) = 6. Кількість способів вибору однієї дівчини з 12 дівчат - С(12,1) = 12. Отже, кількість варіантів вибору першого складає 6 * 12 = 72.

Дві дівчини з 9-А класу і хлопець з 9-Б класу. Кількість способів вибору двох дівчат з 15 - це число поєднань 15 по 2: С(15,2) = 105. Кількість способів вибору одного хлопця з 11 - С(11,1) = 11. Отже, кількість варіантів вибору другого складає 105 * 11 = 1155.

Отже, всього існує 72 + 1155 = 1227 варіантів вибору ведучих.

Answer 2

Вибір ведучих для новорічної вечірки

Для проведення новорічної вечірки в школі потрібно вибрати двох ведучих хлопця з 9-А класу і одну дівчину з 9-6 класу або одного хлопця з 9-Б класу і одну дівчину з 9-А класу. Щоб знайти кількість варіантів вибору ведучих, ми можемо використати комбінаторику.

Кількість варіантів вибору ведучих

У 9-А класі є 4 хлопці і 15 дівчат, а у 9-Б класі є 11 хлопців і 12 дівчат. Для вибору двох ведучих хлопця з 9-А класу ми можемо використати комбінацію з 4 по 2:

Кількість варіантів вибору двох ведучих хлопця з 9-А класу: C(4, 2) = 6

Для вибору однієї дівчини з 9-6 класу або одного хлопця з 9-Б класу ми можемо використати комбінацію з 12 по 1 або комбінацію з 11 по 1 відповідно:

Кількість варіантів вибору однієї дівчини з 9-6 класу: C(12, 1) = 12

Кількість варіантів вибору одного хлопця з 9-Б класу: C(11, 1) = 11

Оскільки ми можемо вибрати або дівчину з 9-6 класу, або хлопця з 9-Б класу, або дівчину з 9-А класу разом з хлопцем з 9-Б класу, ми можемо обчислити загальну кількість варіантів вибору ведучих, склавши всі можливі комбінації:

Загальна кількість варіантів вибору ведучих: C(12, 1) + C(11, 1) + C(4, 2) = 12 + 11 + 6 = 29

Отже, існує 29 варіантів вибору ведучих для новорічної вечірки.