Question

Скільки різних чотирицифрофих чисел можна скласти, використовуючи цифри 1,2,3,4,5,6

Answer 1

Ответ:

2880

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти кількість різних чотирицифрових чисел, які можна скласти, використовуючи цифри 1, 2, 3, 4, 5, 6, можна скористатися правилом множення для кожного розряду числа.

У чотирицифровому числі є чотири розряди: тисяч, сотень, десятків і одиниць.

1. Тисячі: Ми маємо шість доступних цифр для тисячного розряду (1, 2, 3, 4, 5, 6). Для першої цифри маємо 6 варіантів, для другої теж 6, для третьої також 6, і для четвертої знову 6.

Кількість різних тисячних комбінацій: \(6 \times 6 \times 6 \times 6\).

2. Сотні, десятки, і одиниці: Те ж саме правило застосовується до решти розрядів (сотень, десятків, одиниць).

Кількість різних комбінацій для кожного з розрядів: \(6 \times 6 \times 6\).

Таким чином, загальна кількість різних чотирицифрових чисел буде:

\[6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6 = 6^7\]

Однак треба врахувати, що ми розглядаємо чотирицифрові числа, тобто перше число не може бути 0. Тому загальна кількість буде:

\[6^7 - 5^7\]

Давайте обчислимо це:

\[6^7 - 5^7 = 279,936\]

Отже, можна скласти 279,936 різних чотирицифрових чисел, використовуючи цифри 1, 2, 3, 4, 5, 6.