Question

Вероятность и статистика очень срочно! Задание 4 (18 баллов). В школе 42 ученика 5-х классов, из них 13 ходят на секцию футбола, 25 — на хоккей, 6 ходят и на футбол, и на хоккей. Сколько детей ни в какие секции не ходят? Выполните рисунок для решения задачи с помощью кругов Эйлера. Запишите подробное решение.

Answer 1

Из условия задачи известно, что в школе 42 ученика, из которых 13 ходят на секцию футбола, 25 ходят на хоккей, 6 ходят и на футбол, и на хоккей.

Давайте решим эту задачу с помощью кругов Эйлера. Круги Эйлера позволяют наглядно представить все возможные пересечения групп.

Нарисуем три круга: один для учеников, ходящих на футбол, второй для учеников, ходящих на хоккей, и третий для учеников, не ходящих в секции. Мы хотим найти количество детей, которые не ходят ни в какие секции.

| | Футбол | Хоккей | Не в секциях | |---|--------|--------|-------------| | | 6 | 13 | ? | | | ? | 25 | ? |

Мы знаем, что всего в школе 42 ученика, поэтому общее количество учеников будет суммой чисел во всех областях кругов Эйлера:

Футбол + Хоккей + Не в секциях = 42

6 + 13 + ? = 42

Мы также знаем, что 6 учеников ходят как на футбол, так и на хоккей:

Футбол + Хоккей - Пересечение футбола и хоккея = 42

6 + 25 - 6 = 42

Из этих двух уравнений мы можем выразить количество учеников, не ходящих в секции:

? = 42 - 6 - 13 = 23

Ответ: 23 ученика не ходят ни в какие секции.