Question

ПОМАГИТЕ СОР!!!!! Если сторона куба равна 2x + 7 1) Найдите площадь его основания 2) Найдите объем? ​

Answer 1

Ответ:

Площадь: 4x^{2}+28x+49

объем: 8x^{3}+84x^{2}+294x+343

Answer 2

Да, конечно, я помогу вам с этой задачей.

Предположим, что сторона куба равна 2x + 7.

1) Найдем площадь его основания: Площадь основания куба равна квадрату длины одной из его сторон. Таким образом, площадь основания (S) равна (2x + 7)^2.

\[ S = (2x + 7)^2 \]

Раскроем скобки: \[ S = 4x^2 + 28x + 49 \]

Таким образом, площадь основания куба равна \(4x^2 + 28x + 49\).

2) Найдем объем куба: Объем куба (V) вычисляется как произведение длины, ширины и высоты. В данном случае, длина, ширина и высота куба равны стороне куба.

\[ V = (2x + 7) \cdot (2x + 7) \cdot (2x + 7) \]

Раскроем скобки: \[ V = (2x + 7)^3 \]

\[ V = (2x + 7) \cdot (2x + 7)^2 \]

\[ V = (2x + 7) \cdot (4x^2 + 28x + 49) \]

\[ V = 2x(4x^2 + 28x + 49) + 7(4x^2 + 28x + 49) \]

\[ V = 8x^3 + 56x^2 + 98x + 28x^2 + 196x + 343 \]

\[ V = 8x^3 + 84x^2 + 294x + 343 \]

Таким образом, объем куба равен \(8x^3 + 84x^2 + 294x + 343\).