Question

А) синусоидальный сигнал частотой 5кГц; б) видеоимпульсы прямоугольной формы длительностью 0,25; 0,5; 1,0 мс;в) видеоимпульсы пилообразной формы длительностью 0,5 мс; 1,0 мс.2. Рассчитать и построить идеальные выборочные сигналы для сигналов, указанных вп. 1а, 1б, 1в, при fвыб=5, 10, 20, 40 кГц.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Bly ia xz)))

Answer 2

Для рассчета и построения идеальных выборочных сигналов, сначала нужно понять, какие частоты входного сигнала будут содержаться в выборке. Это можно сделать с помощью теоремы Котельникова (теоремы о выборке). Согласно этой теореме, минимальная частота выборки (f_выб) должна быть не менее чем в два раза больше максимальной частоты во входном сигнале (f_max), чтобы избежать искажений при выборке. Таким образом, мы можем использовать следующее выражение:

f_выб >= 2 * f_max

Давайте применим это выражение к каждому из сигналов из пункта 1:

1а) Синусоидальный сигнал с частотой 5 кГц: f_max = 5 кГц Минимальная частота выборки для избежания искажений будет: f_выб >= 2 * 5 кГц = 10 кГц

1б) Видеоимпульсы прямоугольной формы с длительностью 0,25; 0,5; 1,0 мс: Для прямоугольного импульса максимальная частота будет обратно пропорциональной длительности импульса. Для самого короткого импульса (0,25 мс): f_max = 1 / (2 * 0,25 мс) = 2 кГц Для следующего импульса (0,5 мс): f_max = 1 / (2 * 0,5 мс) = 1 кГц Для самого длительного импульса (1,0 мс): f_max = 1 / (2 * 1,0 мс) = 0,5 кГц

1в) Видеоимпульсы пилообразной формы с длительностью 0,5 мс; 1,0 мс: Для пилообразного импульса максимальная частота будет обратно пропорциональной длительности импульса. Для импульса длительностью 0,5 мс: f_max = 1 / (2 * 0,5 мс) = 1 кГц Для импульса длительностью 1,0 мс: f_max = 1 / (2 * 1,0 мс) = 0,5 кГц

Теперь, когда мы знаем минимальные частоты выборки для каждого сигнала, мы можем рассчитать и построить идеальные выборочные сигналы для f_выб = 5, 10, 20, 40 кГц. Для этого мы будем использовать формулу выборки:

f_выб = 1 / T_выб,

где f_выб - частота выборки, а T_выб - период выборки.

Для каждой из указанных частот выборки (f_выб), мы будем рассчитывать период выборки (T_выб) и строить идеальный выборочный сигнал, который будет представлять оригинальный сигнал с этой частотой выборки. Очень важно понимать, что идеальные выборочные сигналы будут аппроксимацией оригинальных сигналов и будут содержать только частоты до половины частоты выборки (согласно теореме Котельникова).

Давайте начнем с рассчета и построения идеальных выборочных сигналов:

Для f_выб = 5 кГц: 1а) Для синусоидального сигнала (5 кГц): T_выб = 1 / 5 кГц = 0,2 мс Идеальный выборочный сигнал будет синусоидой с частотой 5 кГц и периодом выборки 0,2 мс.

1б) Для видеоимпульсов прямоугольной формы (0,25; 0,5; 1,0 мс): Для каждой длительности импульса, период выборки будет: - Для 0,25 мс: T_выб = 1 / 5 кГц = 0,2 мс - Для 0,5 мс: T_выб = 1 / 5 кГц = 0,2 мс - Для 1,0 мс: T_выб = 1 / 5 кГц = 0,2 мс Все идеальные выборочные сигналы будут прямоугольными импульсами с соответствующими длительностями.

1в) Для видеоимпульсов пилообразной формы (0,5; 1,0 мс): Для каждой длительности импульса, период выборки будет: - Для 0,5 мс: T_выб = 1 / 5 кГц = 0,2 мс - Для 1,0 мс: T_выб = 1 / 5 кГц = 0,2 мс Все идеальные выборочные сигналы будут пилообразными импульсами с соответствующими длитель