Question

.Скорость движения тела задана уравнением V = 8 + 3t. Запишите формулу для перемещения и вычислите путь в конце 10-й секунды, определите вид движения.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

равноускоренное движение

v(t)=v0+at

a=3 м/c^2  v0=8  м/c

S(t)=8t + 1.5 t^2

Проверка

v(t)=S'(t)

S'(t)=8+2*1.5*t=8+3t=v(t)

S(10)=8*10+1.5*100=80+150=230 м

Answer 2

У вас дано уравнение скорости \( V = 8 + 3t \), где \( V \) - скорость, а \( t \) - время.

Чтобы найти формулу для перемещения (\( s \)), нужно найти интеграл скорости по времени:

\[ s = \int V \, dt \]

Интегрируя \( V = 8 + 3t \) по времени (\( t \)), получаем:

\[ s = \int (8 + 3t) \, dt \] \[ s = 8t + \frac{3}{2}t^2 + C \]

Здесь \( C \) - постоянная интегрирования, которую нужно определить. Для этого нужна начальная информация, которой у нас нет. Однако мы можем продолжить, используя эту формулу для вычисления пути в конце 10-й секунды.

\[ s = 8t + \frac{3}{2}t^2 \]

Подставляем \( t = 10 \) (время в конце 10-й секунды):

\[ s = 8(10) + \frac{3}{2}(10)^2 \] \[ s = 80 + 150 \] \[ s = 230 \, метров \]

Таким образом, путь в конце 10-й секунды составляет 230 метров.

Чтобы определить вид движения, можно взглянуть на уравнение скорости. \( V = 8 + 3t \) - это уравнение прямой линии (уравнение прямой вида \( y = mx + c \)), где \( V \) (скорость) зависит от времени \( t \). Это уравнение скорости соответствует равномерному ускоренному движению, так как скорость меняется пропорционально времени.