Question

Помогите пожалуйста решить задачу..Цена изделия П1 составляет 700 руб., а изделия П2 – 800 руб. На единицу изделия П1 расходуются ресурсы А, Б и С в количестве 10, 20 и 25 единиц, а на единицу изделия П2 – 15, 20 и 30 единиц соответственно. В наличии имеется 3000 единиц ресурса А, 2500 единиц ресурса Б и 5000 единиц ресурса С на месяц. В каких количествах следует изготавливать изделия П1 и П2, чтобы обеспечить максимальную выручку от продажи в месяц?

Answer 1

У нас меньше всего ресурса Б, для изготовления П1 и П2 требуется по 20 единиц ресурса Б.

Если 2500/20=125. Т.е. всего можно сделать 125 изделий.

Нам по цене выгодней произвести П2, так как изделие стоит 800 рублей.

Смотрим хватит ли ресурсов А и С для изготовления П2 в количестве 125 шт.

15*125=1875, а ресурса А у нас 3000 единиц, т.е. хватит

30*125=3750, а ресурса С у нас 5000 единиц, т.е. тоже хватит.

Ответ: П1=0, П2=125 шт

Answer 2

Для решения этой задачи о максимизации выручки, мы можем использовать метод линейного программирования. Давайте обозначим количество изделий П1, произведенных в месяц, как X1, и количество изделий П2 как X2.

Цель задачи - максимизировать выручку от продажи, которая рассчитывается как произведение цены каждого изделия на количество изготовленных изделий:

Выручка = 700 * X1 + 800 * X2

Теперь нам нужно учесть ограничения в наличии ресурсов А, Б и С:

Ограничение для ресурса А: 10 * X1 + 15 * X2 ≤ 3000 Ограничение для ресурса Б: 20 * X1 + 20 * X2 ≤ 2500 Ограничение для ресурса С: 25 * X1 + 30 * X2 ≤ 5000

Также у нас могут быть ограничения по производственной способности или спросу, но в данной задаче они не указаны.

Теперь мы можем сформулировать задачу линейного программирования:

Максимизировать Z = 700 * X1 + 800 * X2 При условиях: 10 * X1 + 15 * X2 ≤ 3000 20 * X1 + 20 * X2 ≤ 2500 25 * X1 + 30 * X2 ≤ 5000 X1 ≥ 0 X2 ≥ 0

Эту задачу можно решить с использованием методов линейного программирования, доступных в программных средствах, таких как Excel или специализированных инструментах для решения задач оптимизации. Решение этой задачи позволит вам определить, сколько единиц каждого изделия П1 и П2 следует производить, чтобы получить максимальную выручку, учитывая ограничения по ресурсам.