Question

Помогите пожалуйста решить задачу..Цена изделия П1 составляет 700 руб., а изделия П2 – 800 руб. На единицу изделия П1 расходуются ресурсы А, Б и С в количестве 10, 20 и 25 единиц, а на единицу изделия П2 – 15, 20 и 30 единиц соответственно. В наличии имеется 3000 единиц ресурса А, 2500 единиц ресурса Б и 5000 единиц ресурса С на месяц. В каких количествах следует изготавливать изделия П1 и П2, чтобы обеспечить максимальную выручку от продажи в месяц?

Answer 1

У нас меньше всего ресурса Б, для изготовления П1 и П2 требуется по 20 единиц ресурса Б.

Если 2500/20=125. Т.е. всего можно сделать 125 изделий.

Нам по цене выгодней произвести П2, так как изделие стоит 800 рублей.

Смотрим хватит ли ресурсов А и С для изготовления П2 в количестве 125 шт.

15*125=1875, а ресурса А у нас 3000 единиц, т.е. хватит

30*125=3750, а ресурса С у нас 5000 единиц, т.е. тоже хватит.

Ответ: П1=0, П2=125 шт

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать метод линейного программирования. Нам нужно максимизировать выручку от продажи при ограничениях на использование ресурсов А, Б и С.

Обозначим количество произведенных единиц изделия П1 как x, а количество произведенных единиц изделия П2 как y. Нам нужно найти значения x и y, которые максимизируют выручку.

Цель: Максимизировать выручку Z = 700x + 800y

При этом у нас есть ограничения на использование ресурсов:

1. Ресурс А: 10x + 15y <= 3000
2. Ресурс Б: 20x + 20y <= 2500
3. Ресурс С: 25x + 30y <= 5000

Также у нас есть ограничения на количество произведенных изделий:

4. x >= 0 (количество П1 не может быть отрицательным)
5. y >= 0 (количество П2 не может быть отрицательным)

Теперь мы можем решить эту задачу линейного программирования, чтобы найти оптимальное количество изделий П1 и П2, которые обеспечат максимальную выручку.

Пожалуйста, обратитесь к программе линейного программирования, такой как Microsoft Excel (с использованием функции Solver) или онлайн-калькуляторам для линейного программирования, чтобы найти оптимальные значения x и y.