Question

1. Шифр сейфа заключается в комбинации из четырех разных цифр от 1 до 9.Взломщик пытается открыть сейф, угадав нуж-ную комбинацию. Какова вероятность открыть сейф с первой попытки?

Answer 1

Один делить на девять фактариал

Answer 2

Вероятность открыть сейф с первой попытки зависит от количества возможных комбинаций и количества успешных комбинаций. В данном случае, у нас есть 9 различных цифр от 1 до 9, и мы выбираем 4 из них для создания комбинации. Мы можем использовать формулу для вычисления количества сочетаний:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

Где:

• n - общее количество элементов (9 различных цифр)
• k - количество элементов, которые мы выбираем (4 цифры)

C(9, 4) = 9! / (4!(9-4)!) = 9! / (4! * 5!) = (9 * 8 * 7 * 6) / (4 * 3 * 2 * 1) = 126

Таким образом, у нас есть 126 различных комбинаций, которые можно создать из этих 9 цифр. Теперь, чтобы угадать правильную комбинацию с первой попытки, у нас есть только одна успешная комбинация из 126 возможных.

Вероятность угадать комбинацию с первой попытки равна:

1 / 126 ≈ 0.0079, или около 0.79%.

Итак, вероятность открыть сейф с первой попытки очень низкая, всего около 0.79%.