Question

точка движется по траектории согласно уравнению s 0.5t 2+4t .определить, в какой момент времени скорость точки достигнет 10 м/с

Answer 1

S=0,5t²+4t
С другой стороны, s=t*v
10t=0,5t²+4t
0,5t²=6t/:0,5
t²=12t
t²-12t=0
t(t-12)=0
t=0
t=12                   вроде так

Answer 2

Для определения момента времени, когда скорость точки достигнет 10 м/с, вам нужно найти производную уравнения положения точки (s) по времени (t) и приравнять ее к 10 м/с.

Уравнение положения точки дано как s(t) = 0.5t^2 + 4t.

Теперь найдем производную этой функции по времени t:

s'(t) = d/dt (0.5t^2 + 4t)

Для нахождения производной используем правило степеней и правило дифференцирования суммы:

s'(t) = 2 * 0.5t^(2-1) + 4 * 1 = t + 4

Теперь у нас есть уравнение для скорости точки: v(t) = t + 4.

Чтобы найти момент времени, когда скорость достигнет 10 м/с, мы должны решить уравнение:

t + 4 = 10

Вычитаем 4 с обеих сторон:

t = 10 - 4 t = 6

Итак, скорость точки достигнет 10 м/с в момент времени t = 6 секунд.