Question

Найдите значение выражения ( 1-2c)^2 +4c (c+1) при с=корень из 3

Answer 1

Раскрываем первые скобки по формуле сокращенного умножения:

1^2-2*1*2c+(2c)^2+ 4c (c+1).

Раскрываем вторые скобки:

1^2-2*1*2c+(2c)^2+ 4c^2+4c= 1-4c+4c^2+4c^2+4c

Приводим подобные слагаемые, получается:

1+8с^2. Подставляем значение с: 1+ 8*(корень из 3)^2= 1+ 8*3=1+24=25

Answer 2

Для нахождения значения выражения (1-2c)^2 + 4c(c+1) при c = √3, давайте подставим значение √3 вместо c:

(1 - 2√3)^2 + 4√3(√3 + 1)

Сначала вычислим квадрат (1 - 2√3):

(1 - 2√3)^2 = (1 - 2√3)(1 - 2√3) = 1 - 2√3 - 2√3 + 12 = 1 - 4√3 + 12 = 13 - 4√3

Теперь умножим 4√3 на (√3 + 1):

4√3(√3 + 1) = 4√3 * √3 + 4√3 * 1 = 12 + 4√3

Теперь мы можем сложить два полученных значения:

(1 - 2√3)^2 + 4√3(√3 + 1) = (13 - 4√3) + (12 + 4√3) = 13 - 4√3 + 12 + 4√3 = 25

Итак, значение выражения (1-2c)^2 + 4c(c+1) при c = √3 равно 25.