Question

Коэффициент ценовой эластичности спроса по данному товару – 1,8. При цене товара 2,54 р. ежедневный спрос составляет 410 кг. Какую цену следует установить организации для достижения ежедневного спроса – 450 кг. Какой величины при этом достигнет выручка от реализации.

Answer 1

Ответ:

Насколько я понимаю, эластичность отрицательная. -1,8 значит, что если цена увеличится на 1 процент, то спрос уменьшится на 1,8, если цена увеличится на 10 процентов, то спрос уменьшится на 18%. И наоборот. В твоём случае, спрос должен увеличиться на 40 кг, то есть на примерно 9,76%. Следовательно, цена снизится на 9,76*1,8 = 17,568(округлим до 17.57). 2,54 - 17,58% = 2,09.

Итого: цена(P) - 2,09;величина спроса(Q) - 450

Выручка = QP = 450*2,09 = 940,5

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для ценовой эластичности спроса:

$E = \frac{\text{Изменение процента количества товара}}{\text{Изменение процента цены}}$

В данном случае, у нас известен коэффициент ценовой эластичности спроса ($E = 1,8$), начальная цена товара ($P_1 = 2,54\,\text{р.}$) и начальный спрос ($Q_1 = 410\,\text{кг}$). Мы хотим найти новую цену ($P_2$), при которой спрос составит $450\,\text{кг}$ ($Q_2 = 450\,\text{кг}$).

Используем формулу для ценовой эластичности спроса:

$1,8 = \frac{\frac{Q_2 - Q_1}{Q_1}}{\frac{P_2 - P_1}{P_1}}$

Подставим известные значения:

$1,8 = \frac{\frac{450 - 410}{410}}{\frac{P_2 - 2,54}{2,54}}$

Решим уравнение относительно $P_2$:

$1,8 = \frac{\frac{40}{410}}{\frac{P_2 - 2,54}{2,54}}$

Упростим выражение:

$1,8 = \frac{40}{410} \times \frac{2,54}{P_2 - 2,54}$

$1,8 = \frac{0,1956}{P_2 - 2,54}$

Теперь найдем значение $P_2$:

$P_2 - 2,54 = \frac{0,1956}{1,8}$

$P_2 - 2,54 ≈ 0,10867$

$P_2 ≈ 2,64867$

Таким образом, новая цена должна быть около $2,65\,\text{р.}$ для достижения ежедневного спроса в $450\,\text{кг}$.

Чтобы найти величину выручки от реализации, используем формулу:

$\text{Выручка} = \text{Цена} \times \text{Количество товара}$

$\text{Выручка} = 2,65\,\text{р.} \times 450\,\text{кг}$

$\text{Выручка} = 1192,5\,\text{р.}$

Таким образом, выручка от реализации при новой цене составит $1192,5\,\text{р.}$.