Question

(1/13+1/14)²÷(1/13-1/14)²×(1/27)³ пж объяснения тоже ​

Answer 1

Ответ:

1/27

Объяснение:

1) 1/13 + 1/14 = 14/182 + 13/182 = 27/182

2) (27/182) ² = 27² / 182²

3) 1/13 - 1/14 = 14/182 - 13/182 = 1/182

4) (1/182) ² = 1/182²

5) 27²/182² : 1/182² = 27²/182² * 182²/1 = 27²

6) (1/27) ³ = 1/27³

7) 27² * 1/27³ = 1/27

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую часть вашего выражения по порядку:

1. $\frac{1}{13} + \frac{1}{14}$

   Найдем общий знаменатель, который равен произведению знаменателей 13 и 14, то есть 182. Теперь сложим числители:

   $\frac{1}{13} + \frac{1}{14} = \frac{14}{182} + \frac{13}{182} = \frac{27}{182}$

2. $\left(\frac{27}{182}\right)^2$

   Возводим полученную дробь в квадрат:

   $\left(\frac{27}{182}\right)^2 = \frac{27^2}{182^2}$

3. $\frac{1}{13} - \frac{1}{14}$

   Используем тот же метод, что и в первом шаге, чтобы найти общий знаменатель (182):

   $\frac{1}{13} - \frac{1}{14} = \frac{14}{182} - \frac{13}{182} = \frac{1}{182}$

4. $\left(\frac{1}{182}\right)^2$

   Возводим полученную дробь в квадрат:

   $\left(\frac{1}{182}\right)^2 = \frac{1^2}{182^2}$

5. $\frac{1}{27}$

6. $\left(\frac{1}{27}\right)^3$

   Возводим полученную дробь в куб:

   $\left(\frac{1}{27}\right)^3 = \frac{1^3}{27^3}$

Теперь объединим все эти результаты:

$\frac{\left(\frac{27}{182}\right)^2}{\left(\frac{1}{182}\right)^2} \times \left(\frac{1}{27}\right)^3$

Это может быть упрощено следующим образом:

$\frac{\frac{27^2}{182^2}}{\frac{1^2}{182^2}} \times \frac{1}{27^3}$

Заметим, что $\frac{182^2}{182^2}$ в числителе и знаменателе сокращается, и остается:

$\frac{27^2}{1^2} \times \frac{1}{27^3}$

Упрощая это дальше, получаем:

$\frac{27}{27^3}$

Теперь $27$ в числителе и $27^3$ в знаменателе могут быть упрощены, так как $27$ является третьей степенью числа $3$:

$\frac{1}{3^2}$

Таким образом, ответ равен 0 0