Question

Найдите наименьшее общее кратное знаменателей дробей 1) 8/9 и 7/6 2) 11/20 и 24/25 нужно пошаговое объяснение заранее спасибо :)

Answer 1

Ответ: 1) 18    2) 100

Объяснение:

1) 8/9 и 7/6

    Чтобы найти НОК(9;6), необходимо разложить числа 9 и 6 на простые множители, затем наибольшее из заданных чисел умножить на множители второго числа, которых не хватает в первом числе.

9=3*3  и  6=3*2 ;      НОК(9;6)=9*2=18.

Ответ: 18.

2) 11/20 и 24/25

  20=2*2*5 и 25=5*5;   НОК(20;25)=25*2*2=100.

Ответ: 100.

В дальнейшем знание, как находится НОК двух или трёх чисел, поможет находить наименьший общий знаменатель для дробей с разными знаменателями.

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) знаменателей дробей, вы можете воспользоваться следующими шагами:

1. Найдите НОК знаменателей каждой пары дробей.
2. Найденные НОК из первого шага используйте для нахождения НОК исходных дробей.

Давайте рассмотрим каждую пару дробей:

1. Дроби 8/9 и 7/6:

Найдем НОК знаменателей 9 и 6. Это наименьшее число, которое делится и на 9, и на 6. НОК(9, 6) равен 18.

Теперь, чтобы найти НОК исходных дробей 8/9 и 7/6, мы делим НОК знаменателей 18 на наибольший общий делитель (НОД) числителей 8 и 7. НОД(8, 7) равен 1.

Теперь вычислим НОК(8/9, 7/6):

НОК(8/9, 7/6) = (НОК знаменателей) / (НОД числителей) = 18 / 1 = 18.

Таким образом, НОК для дробей 8/9 и 7/6 равен 18.

2. Дроби 11/20 и 24/25:

Найдем НОК знаменателей 20 и 25. Это наименьшее число, которое делится и на 20, и на 25. НОК(20, 25) равен 100.

Теперь, чтобы найти НОК исходных дробей 11/20 и 24/25, мы делим НОК знаменателей 100 на НОД числителей 11 и 24. НОД(11, 24) равен 1.

Теперь вычислим НОК(11/20, 24/25):

НОК(11/20, 24/25) = (НОК знаменателей) / (НОД числителей) = 100 / 1 = 100.

Итак, НОК для дробей 11/20 и 24/25 равен 100.

Таким образом, ответы на ваши вопросы:

1. НОК для дробей 8/9 и 7/6 равен 18.
2. НОК для дробей 11/20 и 24/25 равен 100.