Question

Найдите наибольшее пятизначное число, у которого суммы: первой и второй цифр, второй и третьей цифр, третьей и четвёртой цифр, четвёртой и пятой цифр, пятой и первой цифр (т.е. пять сумм) являются простыми числами

Answer 1

Ответ:

98502

Обьяснение:

Мне лень расписывать

Answer 2

Для нахождения наибольшего пятизначного числа с такими свойствами, мы можем начать с самой большой пятизначной комбинации и уменьшать её, пока не найдём подходящее число.

Сначала определим простые числа между 1 и 9 (поскольку они являются цифрами числа):

2, 3, 5, 7

Теперь мы можем начать с самых больших цифр и поочерёдно искать сочетания, которые удовлетворяют условию. Начнём с пятой цифры (единиц) и будем двигаться к началу числа:

Пятая и первая цифры: Чтобы сумма была простым числом, пятое число должно быть 2, 3, 5 или 7, чтобы вместе с первой цифрой (2) давать простое число. Мы начнём с 7.

Пятая и четвёртая цифры: Пятое число равно 7, поэтому четвёртое число должно быть 2, 3, 5 или 7, чтобы вместе с седьмым давать простое число. Мы выбираем 7.

Четвёртая и третья цифры: Четвёртое число равно 7, поэтому третье число должно быть 2, 3, 5 или 7, чтобы вместе с седьмым давать простое число. Мы выбираем 7.

Третья и вторая цифры: Третье число равно 7, поэтому второе число должно быть 2, 3, 5 или 7, чтобы вместе с седьмым давать простое число. Мы выбираем 7.

Теперь у нас есть пятизначное число: 77772. Проверим, что суммы его цифр соответствуют условию:

7 + 7 = 14 (не простое) 7 + 7 = 14 (не простое) 7 + 7 = 14 (не простое) 7 + 2 = 9 (простое) 2 + 7 = 9 (простое)

Таким образом, наибольшее пятизначное число, у которого суммы указанных цифр являются простыми числами, равно 77772.