Question

В городе N. живёт $$2021$$ человек, при этом, каждый из них рыцарь, хитрец или лжец. Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда обманывают, а хитрецы на заданные им вопросы строго по очереди то говорят правду, то обманывают. Всем жителям этого города было задано по три вопроса: «Ты рыцарь?», «Ты лжец?», «Ты хитрец?». Ответили «Да»: на первый вопрос — $$1355$$ человек, на второй — $$777$$, на третий — $$1443$$. Сколько рыцарей было в городе N.? Требуется привести развёрнутое решение

Answer 1

Ответ:

578

Объяснение:На третий вопрос могли ответить только лжецы и хитрецы, так как рыцари всегда говорят правду и они не могут сказать "да" на вопрос "ты хитрец?"

2021-1443=578-рыцарей

Answer 2

Давайте обозначим:

• R - количество рыцарей в городе N.
• L - количество лжецов в городе N.
• H - количество хитрецов в городе N.

Известно, что всего в городе $2021$ человек:

$R + L + H = 2021$

Теперь рассмотрим ответы жителей на заданные им вопросы:

1. На первый вопрос "Ты рыцарь?" ответили "Да" $1355$ человек. Так как рыцари всегда говорят правду, это означает, что $1355$ человек - это количество рыцарей:

$R = 1355$

2. На второй вопрос "Ты лжец?" ответили "Да" $777$ человек. Так как лжецы всегда обманывают, это означает, что $777$ человек - это количество хитрецов и лжецов в сумме:

$L + H = 777$

3. На третий вопрос "Ты хитрец?" ответили "Да" $1443$ человека. Но мы уже знаем, что $777$ человек из них - это хитрецы и лжецы, поэтому оставшиеся $1443 - 777 = 666$ человек - это рыцари, так как хитрецы на третий вопрос могут только говорить правду:

$R = 666$

Теперь у нас есть информация о количестве рыцарей ($R = 666$), и мы знаем, что $L + H = 777$.

Чтобы найти количество лжецов, давайте воспользуемся тем фактом, что рыцари всегда говорят правду. Это означает, что из $777$ человек, ответивших "Да" на вопрос "Ты лжец?", $666$ человек - рыцари, которые всегда говорят правду, и оставшиеся $777 - 666 = 111$ человек - это лжецы:

$L = 111$

Теперь у нас есть информация о количестве рыцарей ($R = 666$), лжецов ($L = 111$) и хитрецов ($H = 777$) в городе N.

Итак, в городе N было $666$ рыцарей.