Question

Задача 3.1. Обсяг попиту на товар у базовому році Q1 =300 штук, ціна товару в базовому році Р1 = 110 грн, коефіцієнт цінової еластичності попиту Е-1,75. На наступний рік заплановано зниження ціни на 20%. Розрахувати Q2 обсяг попиту на товар в наступному році.

Answer 1

Для розрахунку обсягу попиту на товар в наступному році (Q2) після зниження ціни, можна скористатися формулою для цінової еластичності попиту:

E = (ΔQ / Q1) / (ΔP / P1),

де:
E - коефіцієнт цінової еластичності попиту,
ΔQ - зміна обсягу попиту,
Q1 - обсяг попиту в базовому році,
ΔP - зміна ціни,
P1 - ціна товару в базовому році.

Ми знаємо значення E (-1,75), Q1 (300 штук) і P1 (110 грн).

Заплановано зниження ціни на 20%, що означає зміну ціни:

ΔP = -20% = -0.2.

Підставимо ці значення у формулу:

-1.75 = (ΔQ / 300) / (-0.2 / 110).

Розкриваємо дужки:

-1.75 = (ΔQ / 300) * (-110 / 0.2).

Спрощуємо:

-1.75 = -55 * ΔQ / 0.2.

Множимо обидві частини на 0.2, щоб позбутися від знаменника:

-1.75 * 0.2 = -55 * ΔQ.

-0.35 = -55 * ΔQ.

Ділимо обидві частини на -55, щоб вирішити рівняння:

ΔQ = -0.35 / -55 = 0.00636.

Отже, зміна обсягу попиту (ΔQ) становить 0.00636.

Тепер, щоб знайти Q2, додамо зміну обсягу попиту до базового обсягу попиту:

Q2 = Q1 + ΔQ = 300 + 0.00636 = 300.00636.

Отже, обсяг попиту на товар в наступному році (Q2) складає приблизно 300.00636 штук.

Answer 2

Щоб розрахувати новий обсяг попиту (Q2) після зниження ціни, використовуємо формулу цінової еластичності попиту:

$E = \frac{\% \Delta Q}{\% \Delta P}$

Де:

• $E$ - коефіцієнт цінової еластичності попиту (-1,75).
• $\% \Delta Q$ - відсоткова зміна кількості попиту.
• $\% \Delta P$ - відсоткова зміна ціни.

Ми знаємо, що заплановано зниження ціни на 20%, тобто $\% \Delta P = -20\%$. Підставимо ці значення в формулу:

$-1,75 = \frac{\% \Delta Q}{-20\%}$

Розгортаємо вираз та розв'яжемо для $\% \Delta Q$:

$\% \Delta Q = (-1,75) \times (-20\%) = 35\%$

Тепер, щоб знайти новий обсяг попиту (Q2), ми використовуємо відсоткову зміну обсягу попиту:

$Q2 = Q1 + (\% \Delta Q \times Q1)$

$Q2 = 300 + (0,35 \times 300) = 300 + 105 = 405$

Таким чином, обсяг попиту на товар в наступному році (Q2) становитиме 405 штук.