Question

СРОЧНО ПРОШУ ДАЮ 100 БАЛЛОВ Записати рівняння миттєвого значення струму в колі з конденсатором ємністю С=10мкФ при напрузі на ньому и 10 sin 1000г 8​

Answer 1

Ответ:

Рівняння миттєвого значення струму в колі з конденсатором може бути записане за допомогою закону Ома та властивості конденсатора:

I = C * dV/dt

де:

I - миттєве значення струму в колі (в амперах)

C - ємність конденсатора (в фарадах)

dV/dt - похідна напруги на конденсаторі щодо часу (вольт на секунду)

У даному випадку, якщо напруга на конденсаторі V = 10 sin(1000t) (вольти), то похідна dV/dt може бути обчислена за допомогою правила диференціювання функції sin:

dV/dt = 1000 * 10 cos(1000t)

Підставляючи це значення у рівняння, отримаємо:

I = (10 * 10^(-6)) * (1000 * 10 cos(1000t))

I = 0.1 * cos(1000t) (ампери)

Таким чином, рівняння миттєвого значення струму в колі з конденсатором ємністю 10 мкФ при напрузі на ньому V = 10 sin(1000t) буде I = 0.1 * cos(1000t) (ампери).

Объяснение:

Answer 2

Щоб записати рівняння миттєвого значення струму в колі з конденсатором, можна використовувати другий закон Кірхгофа (закон Ома) і розглядати струм як відношення напруги до опору кола. Для кола з конденсатором відношення струму (I) до напруги (U) задається формулою для заряду (Q) на конденсаторі:

Q = C * U

де: Q - заряд на конденсаторі C - ємність конденсатора (10 мкФ або 10 * 10^-6 Фарад) U - напруга на конденсаторі

Тепер врахуємо, що напруга U може бути виражена як функція часу (t) у вигляді:

U(t) = 10 * sin(1000 * t)

Тепер підставимо це в рівняння для заряду:

Q(t) = C * U(t) Q(t) = (10 * 10^-6) * (10 * sin(1000 * t))

Q(t) = (10^-5) * (10 * sin(1000 * t))

Q(t) = 10^-4 * sin(1000 * t)

Отже, рівняння миттєвого значення струму (I) в колі з конденсатором ємністю С=10 мкФ при напрузі на ньому U(t) = 10 * sin(1000 * t) виглядає так:

I(t) = dQ/dt = d/dt [10^-4 * sin(1000 * t)]

I(t) = -10^-4 * 1000 * cos(1000 * t)

I(t) = -0.1 * cos(1000 * t)

Отже, рівняння миттєвого значення струму в колі буде:

I(t) = -0.1 * cos(1000 * t) Ампери

Це рівняння визначає миттєвий струм в колі в залежності від часу t.