Question

Абонент забыл две последние цифры номера телефона, но помнит, что они разные. Определить вероятность того, что ему придется звонить не более чем в пять мест, если он набирает забытые цифры наугад.

Answer 1

Всего 100 вариантов двузначных чисел от 00 до 99.
Абонент помнит что цифры разные. Равных цифр десять , два нуля , две единицы ,.....
Остаётся 90 вариантов. Пять вариантов "хороших", которые абонент может себе позволить.
Вероятность Р= 5/90 =1/18

Answer 2

Если абонент забыл две последние цифры номера телефона, но помнит, что они разные, то существует 90 возможных комбинаций для этих двух цифр (от 00 до 99 исключая случаи, когда обе цифры одинаковые).

Абоненту нужно звонить не более чем в пять мест, чтобы определить правильные две цифры. Давайте рассмотрим несколько случаев:

1. Если он с первой попытки угадывает верные цифры, вероятность этого равна 1/90.

2. Если он не угадывает с первой попытки, то ему остается 89 возможных комбинаций. Второй попыткой он может угадать верные цифры с вероятностью 1/89.

3. Аналогично, на третьей попытке вероятность угадывания составляет 1/88.

4. На четвертой попытке вероятность угадывания составляет 1/87.

5. На пятой и последней попытке вероятность угадывания составляет 1/86.

Чтобы определить общую вероятность того, что абоненту придется звонить не более чем в пять мест, нужно сложить вероятности каждого из случаев:

1/90 + 1/89 + 1/88 + 1/87 + 1/86 ≈ 0.0678.

Таким образом, вероятность того, что абоненту придется звонить не более чем в пять мест, составляет около 6.78%.