Question

Сколько необходимо лет, чтобы получить 720 ден. ед., вложив 180 ден. ед. при ставке сложного процента 60% годовых, начисляемых ежегодно? Ежеквартально?

Answer 1

23,5 месяца потребуется 

Answer 2

Для рассчета времени, необходимого для получения определенной суммы с использованием сложного процента, мы можем использовать формулу для сложного процента:

$A = P(1 + r/n)^(nt)$

где:

• A - конечная сумма (720 ден. ед. в вашем случае),
• P - начальная сумма (180 ден. ед. в вашем случае),
• r - годовая ставка процента (в десятичном виде, т.е. 60% = 0.6),
• n - количество раз, когда процент начисляется за год (ежегодно - 1, ежеквартально - 4),
• t - количество лет.

Для начала рассчитаем, сколько лет потребуется при начислении процента ежегодно:

$720 = 180(1 + 0.6/1)^(1*t)$

$4 = (1.6)^t$

$t = log(4)/log(1.6)$

$t ≈ 3.016$

Таким образом, при ежегодном начислении процента потребуется около 3.016 лет для достижения 720 ден. ед.

Теперь рассчитаем, сколько лет потребуется при начислении процента ежеквартально:

$720 = 180(1 + 0.6/4)^(4*t)$

$4 = (1.15)^t$

$t = log(4)/log(1.15)$

$t ≈ 7.271$

Таким образом, при начислении процента ежеквартально потребуется около 7.271 лет для достижения 720 ден. ед.

Таким образом, для достижения 720 ден. ед. при ставке сложного процента 60% годовых, начисляемых ежегодно, потребуется около 3.016 лет, а при начислении ежеквартально - около 7.271 лет.