Question

Фирма планирует получение кредита на сумму 2 млн. руб. На какой срок фирма может взять кредит с тем, чтобы подлежащая возврату сумма не превысила 2,1 млн. руб.? Банк использует простую процентную ставку – 20% годовых.

Answer 1

На долгосрочный срок

Answer 2

Для определения срока, на который фирме следует взять кредит, чтобы подлежащая возврату сумма не превысила 2,1 млн. рублей, можно воспользоваться формулой для расчета простых процентов:

$I = P \cdot r \cdot t$

где: $I$ - сумма процентов; $P$ - основная сумма кредита (в данном случае 2 млн. рублей); $r$ - годовая процентная ставка в долях единицы (в данном случае 0.20); $t$ - срок кредита в годах (то, что нам нужно найти).

Так как сумма возврата кредита не должна превышать 2,1 млн. рублей, то можно записать следующее:

$P + I = 2.1 \text{ млн. рублей}$

Теперь можем найти $I$:

$I = P \cdot r \cdot t = 2 \text{ млн. рублей} \cdot 0.20 \cdot t = 0.4 \text{ млн. рублей} \cdot t$

Теперь подставим $I$ в уравнение для суммы возврата кредита:

$P + I = 2 + 0.4 \cdot t = 2.1$

Теперь решим уравнение относительно $t$:

$0.4 \cdot t = 0.1$

$t = \frac{0.1}{0.4} = \frac{1}{4} \text{ года} = 0.25 \text{ года}$

Итак, фирме следует взять кредит на 0.25 года или 3 месяца, чтобы сумма возврата не превысила 2.1 млн. рублей при простой процентной ставке 20% годовых.