Question

Профессор экономики тратит на поиск нужных продуктов питания - качественных и дешевых - 30 ч в месяц. Если бы он покупал первые попав-шиеся качественные продукты, то тратил бы денег на 25% больше. Профес-сор может работать 8 ч ежедневно, а в месяце 30 дней. При окладе 20000 р. в месяц, который он получает в любом случае, и возможности зарабатывать дополнительно в час 150 р. он считает трату времени на поиск продуктов ра-циональной. Покупку первых попавшихся продуктов наш профессор считает нерациональной. Найти минимальную стоимость «продуктовой корзины» профессора в режиме экономии.

Answer 1

Х - стоимость продуктовой корзины (ПрКор) в режиме экономии;
1,25Х - стоимость ПрКор в обычном режиме.
1) Стоимость ПК в режиме экономии не может превышать месячного оклада, т. е. 20000-Х>= (больше или равно) 0. Отсюда Х<=20000.
2) По условию разность между стоимостью ПК в режиме экономии и в обычном режиме меньше возможного дополнительного заработка за потраченное время, т. е. 1,25Х-Х>300*30 -> 0.25Х>9000 -> Х> ...

Ответ: ...<Х<=20000.

Answer 2

Для нахождения минимальной стоимости «продуктовой корзины» профессора в режиме экономии, давайте рассмотрим два случая: когда он тратит 30 часов в месяц на поиск качественных и дешевых продуктов, и когда он покупает первые попавшиеся качественные продукты.

1. Случай с поиском качественных и дешевых продуктов (30 часов в месяц): При поиске продуктов профессор экономит 25% от их стоимости. Пусть стоимость продуктов в «продуктовой корзине» до экономии составляет Х рублей. Тогда после экономии его траты будут составлять 0.75Х рублей.

2. Случай с покупкой первых попавшихся качественных продуктов: В этом случае профессор тратит деньги без экономии, что составляет 100% от стоимости продуктов.

Поскольку профессор считает трату времени на поиск продуктов рациональной, это означает, что его затраты времени на поиск сравняются с дополнительным заработком, который он бы получил за эти часы работы. Дополнительный заработок составит:

Дополнительный заработок = Часы работы на поиск продуктов x Заработок в час Дополнительный заработок = 30 ч x 150 р/час = 4500 рублей

Теперь можно записать уравнение, связывающее стоимость продуктов до экономии и стоимость продуктов после экономии:

20000 рублей (оклад) + 4500 рублей (дополнительный заработок) = 0.75Х рублей (стоимость продуктов после экономии)

20000 рублей + 4500 рублей = 0.75Х рублей

24500 рублей = 0.75Х рублей

Х рублей = 24500 рублей / 0.75

Х рублей = 32666.67 рублей (округлим до 32667 рублей)

Таким образом, минимальная стоимость «продуктовой корзины» профессора в режиме экономии составляет 32667 рублей.