Question

На резисторе сопротивлением R=3,2Ом , включённом в цепь переменного тока выделяется мощность Р=20Вт. Определить действующее и амплитудное значение тока и напряжения.

Answer 1

Действующие: I=√(P/R)= 2.5A, U=2.5*3.2= 8 В амплитудные: Ia=2.5*√2=3.5 A, Ua=11.3В

Answer 2

Для решения этой задачи используем законы для расчета мощности в цепи переменного тока и соотношения между действующим и амплитудным значением тока и напряжения.

1. Расчет действующего значения тока (I): Мощность в цепи переменного тока (P) можно выразить как произведение сопротивления (R) на квадрат действующего значения тока (I):

P = I^2 * R

Теперь мы можем найти действующее значение тока (I):

I = sqrt(P / R) I = sqrt(20 Вт / 3.2 Ом) I = sqrt(6.25 А) I ≈ 2.5 А

2. Расчет амплитудного значения тока (I0): Амплитудное значение тока (I0) равно корню из двух умноженному на действующее значение тока (I):

I0 = sqrt(2) * I I0 = sqrt(2) * 2.5 А I0 ≈ 3.54 А

3. Расчет действующего значения напряжения (U): Так как мы уже знаем действующее значение тока (I) и сопротивление (R), действующее значение напряжения (U) можно рассчитать по закону:

U = I * R U = 2.5 А * 3.2 Ом U = 8 В

4. Расчет амплитудного значения напряжения (U0): Амплитудное значение напряжения (U0) равно корню из двух умноженному на действующее значение напряжения (U):

U0 = sqrt(2) * U U0 = sqrt(2) * 8 В U0 ≈ 11.31 В

Итак, действующее значение тока составляет около 2.5 А, а амплитудное значение тока - около 3.54 А. Действующее значение напряжения равно приблизительно 8 В, а амплитудное значение напряжения составляет около 11.31 В.