Question

Наименьшее общее кратное чисел 120 и 324

Answer 1

120=2×2×2×3×5
324=2×2×3×3×3×3
НОК(120;324)= 2×2×2×3×3×3×3×5=3240

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 120 и 324, нужно вычислить их произведение и поделить на их наибольший общий делитель (НОД). Формула для вычисления НОК двух чисел a и b выглядит следующим образом:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

Давайте найдем НОК(120, 324):

1. Вычислим НОД(120, 324) с помощью алгоритма Евклида: НОД(120, 324) = НОД(324, 120) = НОД(120, 84) = НОД(84, 36) = НОД(36, 12) = НОД(12, 0) = 12

2. Теперь, найдем НОК(120, 324): НОК(120, 324) = (120 * 324) / НОД(120, 324) = (38880) / 12 = 3240

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 120 и 324 равно 3240.