Question

із дроту завдовжки 12м виготовили глобус .Усі відрізки між найблищими точками зєднань однакові і становлять чверть дуги кола .За який мінімальний проміжок часу мурашка побуває в усіх шести точках зєднань?Швидкість бігу мурашки -5см/с.

Answer 1

Для вирішення цього завдання, ми можемо спочатку знайти радіус кола, яке утворюється з дроту, а потім обчислити час, який мурашка проведе в кожній з шести точок з'єднань.

1. Знайдемо радіус кола, яке утворюється з дроту:

Довжина кола (C) дорівнює довжині дроту. За умовою, довжина дроту - 12 метрів.

C = 12 м

Формула для довжини кола: C = 2 * π * r, де "r" - радіус кола, а "π" - число пі.

Отже, маємо:

12 м = 2 * π * r

Розділимо обидві сторони на 2 * π:

r = 12 м / (2 * π) ≈ 1.91 м (округлюємо до двох десяткових знаків)

2. Тепер знайдемо час, який мурашка проведе в кожній з шести точок з'єднань.

Враховуючи, що відрізки між найближчими точками з'єднань становлять чверть дуги кола, можемо стверджувати, що це дуга кола довжиною чверть від довжини кола. Існують дві точки, де мурашка може провести найбільше часу - це точки, які лежать на максимальному відрізку. Однак ми шукаємо мінімальний проміжок часу.

Максимальна довжина відрізку (d) залежить від радіуса кола (r) і становить половину діаметра кола:

d = 2 * r ≈ 2 * 1.91 м ≈ 3.82 м

Час, який мурашка проведе в одній точці, залежить від довжини відрізка і швидкості мурашки:

Час (t) = довжина відрізка / швидкість мурашки

Час (t) = 3.82 м / 0.05 м/с ≈ 76.4 секунди

Отже, мінімальний проміжок часу, який мурашка побуде в усіх шести точках з'єднань, становитиме близько 76.4 секунди.