Question

На острове живут пять племён-Аюн, Бин, Вэн, Гун и Дян, всего 150 аборигенов. Некоторые аборигены всегда лгут, а остальные всегда говорят правду. Любой абориген любит своих соплемеников и воюет с остальными. Каждому аборигену задали 5 вопросов: 1. Воюете ли вы с племенем Аюн? 2. Воюете ли вы с племенем Бин? 3. Воюете ли вы с племенем Вэн? 4. Воюете ли вы с племенем Гун? 5. Воюете ли вы с племенем Дян? На первый и второй вопрос утвердительно ответелипо 35 человек, на третий- 40, на четвёртый- 45, на пятый 55. Сколько среди аборигенов лжецов?

Answer 1

Правдивый человек ответит 4 да и 1 нет.

Лжецов среди аборигенов - х

Правдивых аборигенов (150-х)

Положительных правдивых ответов (150-х) * 4

Положительных ответов лжецов х * 1

(150-х) * 4 + х = 35 + 35 +40 + 45 + 55

600 - 4х + х = 210

3х = 600 -210 = 390

х = 130

Ответ: Среди аборигенов 130 лжецов.

Answer 2

Давайте предположим, что среди аборигенов, которые всегда лгут, их количество равно Л, а среди аборигенов, которые всегда говорят правду, их количество равно П.

Из условия задачи известно следующее:

1. На первый вопрос утвердительно ответили 35 человек. Это должны быть честные аборигены из племени Аюн, то есть П людей из Аюн.

2. На второй вопрос утвердительно ответили также 35 человек. Это должны быть честные аборигены из племени Бин, то есть П людей из Бин.

3. На третий вопрос утвердительно ответили 40 человек. Это должны быть честные аборигены из племени Вэн, то есть П людей из Вэн.

4. На четвёртый вопрос утвердительно ответили 45 человек. Это должны быть честные аборигены из племени Гун, то есть П людей из Гун.

5. На пятый вопрос утвердительно ответили 55 человек. Это должны быть честные аборигены из племени Дян, то есть П людей из Дян.

Теперь посчитаем общее количество честных аборигенов, отвечающих правду на вопросы:

П + П + П + П + П = 5П

Мы знаем, что общее количество аборигенов составляет 150 человек:

Л + 5П = 150

Теперь можем найти количество лжецов:

Л = 150 - 5П

Теперь найдем количество лжецов, которые отвечают утвердительно на первый и второй вопросы:

Л1 = Л2 = 35

Теперь у нас есть уравнения для количества лжецов, которые отвечают утвердительно на первые два вопроса:

Л1 = Л2 35 = 150 - 5П

Решим уравнение:

5П = 150 - 35 5П = 115 П = 23

Теперь, чтобы найти количество лжецов, подставим значение П в уравнение:

Л = 150 - 5П Л = 150 - 5 * 23 Л = 150 - 115 Л = 35

Итак, среди аборигенов 35 лжецов.