Question

одной деревне живут 30 жителей(-я). 10 из них имеют коз, 9 имеют коров, а 6 имеют и коз, и коров. Сколько жителей не имеют ни коз, ни коров?

Answer 1

5 человек не имеют не коз не коров

Answer 2

Давайте решим эту задачу с использованием множеств.

Пусть: A - множество жителей, имеющих коз, B - множество жителей, имеющих коров, n(A) - количество жителей, имеющих коз, n(B) - количество жителей, имеющих коров, n(A ∩ B) - количество жителей, имеющих и коз, и коров.

Из условия задачи мы знаем, что n(A) = 10, n(B) = 9 и n(A ∩ B) = 6.

Теперь используем формулу включений-исключений, чтобы найти количество жителей, не имеющих ни коз, ни коров:

n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)

n(A ∪ B) = 10 + 9 - 6 n(A ∪ B) = 13

Таким образом, всего 13 жителей имеют либо коз, либо коров, или и коз, и коров. Нам известно, что всего в деревне живут 30 жителей. Поэтому количество жителей, не имеющих ни коз, ни коров, равно:

Количество жителей, не имеющих ни коз, ни коров = Общее количество жителей - n(A ∪ B) = 30 - 13 = 17.

Таким образом, 17 жителей из деревни не имеют ни коз, ни коров.