Question

Теория вероятностей. Мама купила ребенку 10 надувных шариков, 3 из которых синего цвета, остальные желтого. ребенок берет на удачу 5 шариков и надувает их. какова вероятность того, что среди надутых щариков 3 желтого цвета?

Answer 1

Ответ:

0,4167

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать комбинаторику и теорию вероятностей.

Сначала определим общее количество способов выбрать 5 шариков из 10. Это обозначается как "C(10, 5)" и вычисляется по формуле:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - общее количество шариков (10 в данном случае), k - количество выбираемых шариков (5 в данном случае), и "!" обозначает факториал числа.

Таким образом, C(10, 5) = 10! / (5! * (10 - 5)!) = 252.

Теперь посчитаем количество способов выбрать 3 желтых шарика из 7 доступных желтых. Это обозначается как "C(7, 3)" и вычисляется так же:

C(7, 3) = 7! / (3! * (7 - 3)!) = 35.

Теперь мы можем найти вероятность того, что среди надутых шариков 3 желтых. Для этого нужно разделить количество способов выбрать 3 желтых шарика из 7 на общее количество способов выбрать 5 шариков из 10:

Вероятность = C(7, 3) / C(10, 5) = 35 / 252 ≈ 0.1397 (округляем до четырех знаков после запятой).

Таким образом, вероятность того, что среди надутых шариков 3 желтого цвета, составляет около 0.1397 или примерно 13.97%.