Question

Алия и Дария решили купить подарок для Дамира. Если Алия внесет 40%, а Дария 45% всех своих денег, то общая сумма составит 2150 тенге. Если же Алия внесет 45%, а Дария 40%, то общая сумма составит 2100 тенге. Сколько денег у Алии и сколько денег у Дарии? ​

Answer 1

Ответ:20 и 30

Объяснение: но этоя не до конца решила

Answer 2

Предположим, что у Алии есть x тенге, а у Дарии y тенге.

Из первого уравнения узнаем, что:

Алия внесла 40% своих денег и Дария внесла 45% своих денег, и вместе они заплатили 2150 тенге:

0.4x + 0.45y = 2150...........(1)

Из второго уравнения:

Алия внесла 45% своих денег и Дария внесла 40% своих денег, и вместе они заплатили 2100 тенге:

0.45x + 0.4y = 2100...........(2)

Теперь, для решения системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Метод сложения/вычитания уравнений:

1. Умножим оба уравнения на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:

40x + 45y = 215000...........(3)

45x + 40y = 210000...........(4)

2. Теперь вычтем уравнение (4) из уравнения (3):

(40x + 45y) - (45x + 40y) = 215000 - 210000

5y = 5000

3. Разделим обе стороны на 5:

y = 1000

4. Теперь, чтобы найти x, подставим значение y в уравнение (1):

0.4x + 0.45 * 1000 = 2150

0.4x + 450 = 2150

0.4x = 2150 - 450

0.4x = 1700

5. Разделим обе стороны на 0.4:

x = 1700 / 0.4

x = 4250

Итак, у Алии 4250 тенге, а у Дарии 1000 тенге.