Question

Помогите решить две задачи по теории вероятностей.Пожалуйста сами задачи:1)Мама напекла пирожков с маком и повидлом,и разрешила Мише съесть 5 пирожков в течении дня.Сколько разных последовательностей съесть 5 пирожков за день имеет Михаил? 2) Сколько четырёхзначных натуральных чисел можно составить из цифр 0 ,1,2,3​

Answer 1

Ответ:1)32

          2)172

Объяснение:1)2×2×2×2×2=32последовательности

на первой позции может быть 2 варианта и на второй и на третей и на четвёртой и на пятой тоже по 2 варианта пирожков

                       2)3×4×4×4=172

на первой позции может быть 3 варианта. На второй и на третей и на четвёртой может быть по 4 варианта цыфр.

Answer 2

Давайте решим обе задачи по очереди:

1. Мама напекла пирожков с маком и повидлом, и разрешила Мише съесть 5 пирожков в течение дня. Сколько разных последовательностей съесть 5 пирожков за день имеет Михаил?

Поскольку у нас есть два вида пирожков (с маком и повидлом), и Миша может съесть 5 пирожков, это похоже на задачу сочетаний с повторениями.

Формула сочетаний с повторениями для размещения n объектов по k местам выглядит так:

C(n + k - 1, k) = (n + k - 1)! / (k! * (n - 1)!)

Где n - количество объектов, k - количество мест, на которые нужно их разместить.

В данном случае n = 2 (так как у нас два вида пирожков: с маком и повидлом), k = 5 (количество пирожков, которые Миша должен съесть).

C(2 + 5 - 1, 5) = (2 + 5 - 1)! / (5! * (2 - 1)!) = 6! / (5! * 1!) = 6

Таким образом, Михаил может есть пирожки 6 различными последовательностями за день.

2. Сколько четырёхзначных натуральных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3?

Чтобы составить четырёхзначное число, у нас есть 4 разряда.

Возможные варианты для первого разряда: 1, 2, 3 (так как число не может начинаться с 0).

Возможные варианты для каждого из оставшихся трёх разрядов: 0, 1, 2, 3 (так как число может состоять из любых из этих цифр).

Таким образом, общее количество четырёхзначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, равно:

3 (варианты для первого разряда) * 4 (варианты для каждого из оставшихся трёх разрядов) = 3 * 4 = 12

Ответ: можно составить 12 четырёхзначных чисел из цифр 0, 1, 2, 3.