Question

Сколькими способами можно выбрать 7 предметов из 9?

Answer 1

Ответ:

36 способов

Объяснение:

$C_9^{7} =\frac{9!}{7!*(9-7)!} =\frac{9!}{7!*2!} =\frac{8*9}{1*2} =\frac{72}{2} =36$

Answer 2

Чтобы определить, сколько способов можно выбрать 7 предметов из 9, используем комбинаторику и формулу сочетаний.

Формула для сочетаний без повторений: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - общее количество элементов (предметов), k - количество элементов, которые мы хотим выбрать.

В данном случае n = 9 (общее количество предметов), k = 7 (количество предметов, которые нужно выбрать).

Теперь подставим значения в формулу:

C(9, 7) = 9! / (7! * (9 - 7)!)

Вычисляем факториалы:

9! = 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 362880 7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040 (9 - 7)! = 2! = 2 * 1 = 2

Теперь подставляем значения обратно в формулу:

C(9, 7) = 362880 / (5040 * 2) = 362880 / 10080 ≈ 36

Таким образом, есть 36 способов выбрать 7 предметов из 9.