Question

В окружности проведен диаметр AB и равные хорды AC и ADAD так, что DAB = 40°. Найдите градусную меру угла CBD.​

Answer 1

Ответ:

100 градусов, решение черновое, в некоторых моментах не до конца объяснила.

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию более подробно. У нас есть окружность с центром O, в которой проведен диаметр AB. Также дано, что AC = AD и DAB = 40°.

Поскольку AC = AD, это означает, что треугольник ACD является равнобедренным, а следовательно, угол CAD равен углу CDA. Так как DAB = 40°, то угол CAD = (180° - DAB) / 2 = (180° - 40°) / 2 = 70°.

Теперь давайте рассмотрим треугольник CBD. Угол CBA является прямым, так как AB - диаметр окружности, а угол CAD мы уже вычислили, он равен 70°.

Таким образом, угол CBD = 180° - (угол CBA + угол CAD) = 180° - (90° + 70°) = 180° - 160° = 20°.

Итак, градусная мера угла CBD равна 20°.