Question

В цепь с емкостным сопротивлением XL = 4 Ом подано напряжение u=20 sin ωt, напишите уравнение тока, протекающего в цепи. Помогите по Электротехнике

Answer 1

27-33=x+l=-5xl

5xl-40=-35+27=47

Answer 2

Для цепи с емкостным сопротивлением уравнение тока можно получить, используя закон Ома для комплексных амплитуд взамен физических величин:

$$I = \frac{U}{Z}$$

где:

• $I$ - комплексная амплитуда тока,
• $U$ - комплексная амплитуда напряжения,
• $Z$ - импеданс цепи.

Для цепи с емкостным сопротивлением импеданс определяется следующим образом:

$$Z = \frac{1}{j \omega C}$$

где:

• $j$ - мнимая единица ($j^2 = -1$),
• $\omega$ - угловая частота ($\omega = 2\pi f$, где $f$ - частота сигнала),
• $C$ - ёмкость сопротивления.

Подставляя это выражение в уравнение для тока, получаем:

$$I = \frac{U}{\frac{1}{j \omega C}} = j \omega C U$$

В вашем случае, напряжение $u = 20 \sin(\omega t)$, поэтому комплексная амплитуда напряжения $U = 20$.

Итак, уравнение тока будет:

$$I = j \omega C U = j \omega C \cdot 20 \sin(\omega t)$$

Пожалуйста, обратите внимание, что в данной формуле $j$ используется как мнимая единица. Если вам нужен ответ в виде комплексной амплитуды, то это и будет уравнение тока. Если вам нужно найти физическое значение тока как функцию времени, вам потребуется взять мнимую часть этой комплексной амплитуды.