Question

Имеются два долговых обязательства: вернуть 50 млн. руб. через 4 месяца и 60 млн. руб. через 9 месяцев. При какой ставке простого дисконтирования они эквиваленты?

Answer 1

Ответ:0,9567000000

Объяснение:

Answer 2

Чтобы определить ставку простого дисконтирования, при которой два долговых обязательства будут эквивалентны, нужно уравнять дисконтированные значения обоих сумм долга.

Пусть r - это искомая ставка простого дисконтирования.

Для первого долгового обязательства размером 50 млн. руб., который должен быть возвращен через 4 месяца, дисконтированное значение будет:

50 млн. / (1 + r * (4/12))

Для второго долгового обязательства размером 60 млн. руб., который должен быть возвращен через 9 месяцев, дисконтированное значение будет:

60 млн. / (1 + r * (9/12))

Уравняем эти два дисконтированных значения и решим уравнение относительно r:

50 / (1 + r * (4/12)) = 60 / (1 + r * (9/12))

После упрощения этого уравнения получим:

5(1 + r * (9/12)) = 6(1 + r * (4/12))

5 + 15r/12 = 6 + 2r/3

15r/12 - 2r/3 = 6 - 5

5r/4 - 2r/3 = 1

15r - 8r = 12

7r = 12

r = 12/7

Таким образом, ставка простого дисконтирования, при которой два долговых обязательства эквивалентны, составляет примерно 1.71 (округленно до двух десятичных знаков) или 171%.