Question

План города представляет собой прямоугольник размером n×m×километров, разбитых на кварталы — квадраты со стороной 1 километр. Между кварталами, а также по границе города проложены дороги. Например, если n = 2, m = 3, то план дорог следующий. Определите суммарную длину всех дорог в городе в километрах. Единицу измерения указывать не нужно. Ответом к этой задаче является некоторое выражение, которое может содержать целые числа, переменные n и m, операции сложения (обозначается «+»), вычитания (обозначается «-»), умножения (обозначается «*») и круглые скобки для изменения порядка действий. Запись вида «2n» для обозначения произведения числа 2 и переменной n неверная, нужно писать «2 * n».

Answer 1

Ответ:

(n+m)*2+m*(n-1)+n*(m-1)

Объяснение:проверь если не веришь)

Answer 2

Для определения суммарной длины всех дорог в городе, давайте рассмотрим каждый случай: горизонтальные дороги между кварталами и вертикальные дороги между кварталами, а также дороги вдоль границы города.

1. Горизонтальные дороги между кварталами: В каждом ряду (n) есть (m - 1) интервал, требующий горизонтальной дороги. Таких рядов n. Таким образом, суммарная длина горизонтальных дорог между кварталами равна: горизонтальные дороги = n * (m - 1)

2. Вертикальные дороги между кварталами: В каждом столбце (m) есть (n - 1) интервал, требующий вертикальной дороги. Таких столбцов m. Таким образом, суммарная длина вертикальных дорог между кварталами равна: вертикальные дороги = m * (n - 1)

3. Дороги вдоль границы города: По горизонтали есть n - 1 интервал, требующий горизонтальной дороги вдоль верхней границы, и такой же интервал вдоль нижней границы. Также по вертикали есть m - 1 интервал, требующий вертикальной дороги вдоль левой границы, и такой же интервал вдоль правой границы. Таким образом, суммарная длина дорог вдоль границы города равна: дороги вдоль границы = 2 * ((n - 1) + (m - 1))

Итак, общая суммарная длина всех дорог в городе равна: общая длина дорог = горизонтальные дороги + вертикальные дороги + дороги вдоль границы

Подставляя выражения для каждого компонента, получаем: общая длина дорог = n * (m - 1) + m * (n - 1) + 2 * ((n - 1) + (m - 1))

Теперь вы можете упростить это выражение согласно алгебраическим правилам.