Question

Теория вероятностей На карточке азбуки написано слово кириллица. Карточки переворачивают, перемешиыают и снова выкладывают слово. Какова вероятность, что получится слово кириллица?

Answer 1

Ответ: P= $\frac{1}{362880}$

Объяснение: Из пяти различных элементов можно составить Р9 перестановок:

P9=1⋅2⋅3⋅4⋅5⋅6⋅7⋅8⋅9=362880. Значит, всего равно возможных исходов будет 362880, а благоприятствующих данному событию - только один. Следовательно,

P= $\frac{1}{362880}$

Answer 2

Если на каждой карточке написана одна буква алфавита кириллицы, и карточки переворачиваются, перемешиваются случайным образом, а затем выкладываются в определенном порядке, то вероятность получения слова "кириллица" зависит от следующих факторов:

1. Длина слова: Слово "кириллица" состоит из 9 букв. Пусть всего в алфавите кириллицы 33 буквы (без учета заглавных и строчных различий), так как это количество букв в русском алфавите.

2. Варианты перестановки: Количество возможных перестановок букв в слове "кириллица" равно факториалу длины слова: 9!.

3. Верное положение: Есть только одно верное положение букв для слова "кириллица".

Таким образом, вероятность получения слова "кириллица" будет равна отношению числа вариантов, которые образуют слово "кириллица", к общему числу возможных перестановок букв:

Вероятность = 1 / (9!)

Примечание: Факториал 9! (9 факториал) означает произведение всех натуральных чисел от 1 до 9: 9! = 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 362,880.

Таким образом, вероятность получения слова "кириллица" при случайном переворачивании и перемешивании карточек крайне низкая, так как число возможных перестановок карточек на много порядков больше числа вариантов, которые образуют слово "кириллица".