Question

Едил 17. В каждой комнате особняка стоят букеты цветов. Всего30 букетов роз, 20 — Гвоздик и 10 — хризантем. В каждойКомнате стоит ХОТя бы один букет. При этом ровно в двухКОМнатах стоят одновременно и хризантемы, и гвоздики,ровно в трех КОМнатах и хризантемы, и розы, роВНОв четырех Комнатах — и гвоздики, и розы. Может лиВ особняке быть 55 КОМнат? СКОЛЬКО КОМнат Может бытьв особняке?​

Answer 1

Объяснение и решение:
1) 2комнаты - 2букета хризантем
3комнаты - 3 букета хризантем
Всего в указанных комнатах : 2 + 3 = 5(букетов) хризантем
2) 10 - 5 = 5(букетов) хризантем поставим в 5 следующих комнатах по одному букету.
3) 2 комнаты - 2 букета гвоздик
4 комнаты - 4 букета гвоздик
Всего в указанных комнатах: 2 + 4 = 6 (букетов ) гвоздик
4) 20 - 6 = 14 (букетов) гвоздик поставим по одному букету в 14 комнатах
5) 3 комнаты - 3 букета роз
4 комнаты - 4 букета роз
Всего в указанных комнатах: 3 + 4 = 7(букетов) роз
6) 30 - 7 = 23 (букета) роз поставим в 23 комнатах по одному букету.
7) 2 + 3 + 4 + 5 + 14 + 23 = 51 ( комната) во всём дворце
Ответ: 51 комната - максимальное количество комнат.

Answer 2

Давайте разберемся с данной задачей.

Пусть A обозначает количество комнат, в которых есть хотя бы один букет алых роз, B - количество комнат, в которых есть хотя бы один букет гвоздик, а C - количество комнат, в которых есть хотя бы один букет хризантем.

Из условия задачи у нас есть следующая информация:

1. A + B + C = 30 (всего 30 букетов роз).
2. A + B = 20 (всего 20 букетов гвоздик).
3. A + C = 10 (всего 10 букетов хризантем).

Также, по условию, мы знаем:

1. A + B = 4 (в четырех комнатах стоят и гвоздики, и розы).
2. A + C = 3 (в трех комнатах стоят и хризантемы, и розы).
3. B + C = 2 (в двух комнатах стоят и хризантемы, и гвоздики).

Добавив все три равенства, получим:

2A + 2B + 2C = 9.

Разделив на 2:

A + B + C = 4.5.

Это противоречие, так как количество комнат не может быть дробным числом. Следовательно, задача не имеет решения для 55 комнат.

Максимальное количество комнат можно найти, решив систему уравнений:

1. A + B + C = 30.
2. A + B = 20.
3. A + C = 10.

Вычтем уравнение 2 из уравнения 1:

C = 10.

Подставляем значение C в уравнение 3:

A = 10 - C = 0.

Теперь у нас есть два варианта: либо A = 0, B = 20, C = 10, либо A = 10, B = 10, C = 10. Это означает, что максимальное количество комнат, удовлетворяющее условию, равно 20.