Question

Среди четырёх монет одна фальшивая. Она то ли легче настоящей, то ли тяжелее. Масса настоящей монеты 5 г. Имеется одна гиря массы 5 г. За два взвешивания на чашечных весах обнаружьте фальшивую монету, выяснив при этом, легче она или тяжелее настоящей.​

Answer 1

Ответ:

Кладём на первую чашу весов гирю и первую монету, на вторую — вторую и третью монету. Возможно 2 варианта:

Чаши равны: значит фальшивая четвёртая.

Чаши не равны. Четвёртая монета не фальшивая.

Теперь кладём на первую чашу гирю и четвёртую монету, а на вторую первую и вторую, результат в таблице:

 5 г + №1 =

= №2 + №3 5 г + №1 <

< №2 + №3 5 г + №1 >

> №2 + №3

5 г + №4 =

= №1 + №2   Фальшивая №3,

и она тяжелее Фальшивая №3,

и она легче

5 г + №4 <

< №1 + №2 Фальшивая №4,

и она легче Фальшивая №2,

и она тяжелее Фальшивая №1,

и она тяжелее

5 г + №4 >

> №1 + №2 Фальшивая №4,

и она тяжелее Фальшивая №1,

и она легче Фальшивая №2,

и она легче

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Если чаши будут весить одинаково, то оставшаяся монета фальшивая, а монеты, которые лежат на чашах, настоящие. Чтобы узнать, тяжелее или легче весит фальшивая настоящей, достаточно сравнить ее с любой настоящей монетой. Если же одна из чаш весит больше другой, то возьмем ее и разобьем на две кучки по 25 монет

Answer 3

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать сравнительные взвешивания. Вот шаги, которые можно предпринять:

1. Разделите 4 монеты на две группы по две монеты в каждой группе.

   • Обозначим эти группы как A и B.

2. Взвесьте группу A на чашечных весах.

   • Существуют три возможных исхода: a. Если группы A и B имеют одинаковый вес, перейдите к шагу 3. b. Если группа A легче группы B, перейдите к шагу 4. c. Если группа A тяжелее группы B, перейдите к шагу 5.

3. Взвесьте одну из монет из группы A с одной из монет из группы B.

   • Если они имеют одинаковый вес, обе эти монеты настоящие, а фальшивая монета находится в оставшихся двух монетах, перейдите к шагу 6.
   • Если одна из монет легче, эта монета фальшивая и имеет меньший вес. Выяснено, что фальшивая монета легче настоящей. Завершите процесс.

4. Взвесьте одну из монет из группы A с одной из монет из группы B.

   • Если они имеют одинаковый вес, обе эти монеты настоящие, а фальшивая монета находится в оставшихся двух монетах, перейдите к шагу 6.
   • Если одна из монет тяжелее, эта монета фальшивая и имеет больший вес. Выяснено, что фальшивая монета тяжелее настоящей. Завершите процесс.

5. Взвесьте одну из монет из группы A с одной из монет из группы B.

   • Если они имеют одинаковый вес, обе эти монеты настоящие, а фальшивая монета находится в оставшихся двух монетах, перейдите к шагу 6.
   • Если одна из монет тяжелее, эта монета фальшивая и имеет больший вес. Выяснено, что фальшивая монета тяжелее настоящей. Завершите процесс.

6. Поздравляю! Вы определили фальшивую монету и ее отношение к наст