Question

Решением неравенства 5x−3x2−8≤0 является: x∈(0;+∞) x∈∅ x∈R x∈(−∞;0)​

Answer 1

Ответ: 3-ий ответ.

Объяснение:

5х-3х²-8≤0;

3х²-5х+8≥0;

3х²-5х+8=0- квадратичная функция, график -парабола, ветви вверх

D=25-4*3*8=25-96= -71;  D<0, нет корней.

Следовательно парабола расположена выше оси абсцисс, тогда решением неравенства будет х принадлежит R.

Answer 2

Давайте найдем решение данного неравенства по порядку. У нас есть неравенство:

5x - 3x^2 - 8 ≤ 0

Сначала давайте попробуем найти корни квадратного уравнения 3x^2 - 5x + 8 = 0. Для этого используем дискриминант:

D = b^2 - 4ac D = (-5)^2 - 4 * 3 * 8 D = 25 - 96 D = -71

Поскольку дискриминант отрицателен, уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что парабола, заданная уравнением 3x^2 - 5x + 8 = 0, не пересекает ось x. Таким образом, она либо полностью ниже оси x (в случае положительного коэффициента при x^2), либо полностью выше оси x (в случае отрицательного коэффициента при x^2).

У нас дано неравенство 5x - 3x^2 - 8 ≤ 0. Это означает, что у нас есть пара участков, где парабола ниже оси x. Давайте посмотрим на коэффициент при x^2, который равен -3. Это означает, что парабола направлена вниз, и она будет лежать выше своей вершины.

Таким образом, решением данного неравенства является интервал, в котором парабола находится под осью x, то есть x ∈ (-∞, 0). Ответ: x ∈ (-∞, 0).